Matematika Diskrit merupakan cabang matematika yang mempelajari tentang obyek-obyek diskrit. Diskrit itu sendiri adalah sejumlah berhingga elemen yang berbeda atau elemen-elemen yang tidak bersambungan. Dimana data diskrit merupakan data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan, Contoh dari data diskrit misalnya manusia, pohon, bola dan lain-lain. Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah teori himpunan, teori kombinatorial, permutasi, relasi, fungsi, rekursif, teori graf, dan lain-lain. Matematika diskret merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang ilmu komputer atau informatika.

Tujuan Pembelajaran

1. Landasan berbagai bidang matematika: logika, teori bilangan, aljabar linier dan abstrak, kombinatorika, teori graf, teori peluang (diskrit).

2. Landasan ilmu komputer: struktur data, algoritma, teori database, bahasa formal, teori automata, teori compiler, sistem operasi, dan pengamanan komputer (computer security).

3. Mempelajari latar belakang matematis yang diperlukan untuk memecahkan masalah dalam riset operasi (optimasi diskrit), kimia, ilmu-ilmu teknik, biologi, telekomunikasi, dsb.

Pada modul berikut akan membahas mengenai materi-materi tentang Himpunan, Barisan, Logika, Teknik Membilang, Fungsi, Relasi, Pengantar Teori Graf, Pohon/Tree, Bilangan Bulat, Induksi Matematika dan yang terakhir mengenai Matriks. Modul ini disusun oleh Yusuf Hartanto dan Fitri Maya Puspita dari Universitas Sriwijaya. Jika anda menggunakan modul berikut sebagai referensi jangan lupa untuk mencantumkan nama penulis dan sumber.

Dalam matematika, metode regula falsi adalah algoritma  pencarian akar yang menggabungkan ciri-ciri dari metode bagi-dua dan metode sekan.

Metode

Seperti metode bagi-dua, metode regula falsi dimulai dengan dua titik awal a₀ dan b₀ sedemikian sehingga f(a₀) dan f(b₀) berlawanan tanda. Berdasarkan teorema nilai antara, ini berarti fungsi f memiliki akar dalam selang [a₀, b₀]. Metode ini kemudian berlanjut dengan menghasilkan berturut-turut selang [a_k, b_k] yang semuanya berisi akar f.

Pada iterasi ke-k, bilangan

dihitung. Seperti yang diterangkan di bawah, c_k adalah akar dari garis sekan melalui (a_k, f(a_k)) dan (b_k, f(bk)). Jika f(a_k) dan f(c_k) memiliki tanda yang sama, maka kita menetapkan a_k+1 = c_k dan b_k+1 = b_k. Jika tidak, kita menetapkan a_k+1 = a_k dan b_k+1 = c_k. Proses ini diteruskan hingga akar dihampiri dengan cukup baik.

Rumus di atas juga digunakan pada metode sekan, namun metode sekan selalu mempertahankan dua titik terakhir yang dihitung, sementara metode regula falsi mempertahankan dua titik yang pasti mengapit akar. Di sisi lain, satu-satunya perbedaan antara metode regula falsi dan metode bagi-dua adalah yang terakhir menggunakan c_k = (a_k + b_k) / 2

Modul Metode Numerik – Metode Biseksi & Regula Falsi dibuat oleh Zuhair salah seorang mahasiswa T. Informatika Universitas Mercu Buana. Anda dapat mendonwload modul ini sebagai sumber refenrensi atau bahan ajar dan jangan lupa untuk mencantumkan sumbernya.

Kirim artikel kalian sekarang juga dan dapatkan kesempatan mendapatkan Modem USB & CD Tutorial Office 2007 di Materi Kuliah Contest 2010. Info lebih lanjut kunjungi http://materikuliah.net/contest

Download via MediaFire http://www.mediafire.com/file/zyoxzrgzmuk/Metoda Numerik- Metoda Bisesi & Regula Falsi .pdf

Metode Numerik adalah teknik untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang diformulasikan secara matematik dengan cara operasi hitungan (arithmetic).

Alasan pemakaian metode numerik ini karena tidak semua permasalahan matematis atau perhitungan matematis dapat diselesaikan dengan mudah. Bahkan dalam prinsip matematik, suatu persoalan matematik yang paling pertama dilihat adalah apakah persoalan itu memiliki penyelesaian atau tidak.

Jadi, Jika suatu persoalan sudah sangat sulit atau tidak mungkin diselesaikan dengan metode matematis (analitik) maka kita dapat menggunakan metode numerik sebagai elternative penyelesaian persoalan tersebut.

Modul ini disusun oleh Rina mardiati, S.Pd., M.T yang merupakan dosen dari Universitas Komputer Indonesia. Pada modul ini terbagi menjadi 2 bab, yakni :

• Bab I Pengantar Metode Numerik
• Bab II Deret Taylor dan Analisis Galat

Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari teori himpunan, teori model, teori rekursi, teori pembuktian, serta matematika konstruktif.

Modul ini berisi pembahasan-pembahasan tentang Definisi aljabar boolean, Ekspresi boolean, Prinsip dualitas,  Bentuk kanonik dan Fungsi boolean.

Download via MediaFire : http://www.mediafire.com/file/zu4kzjxjw41/aljabar boolean.pdf

Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari teori himpunan, teori model, teori rekursi, teori pembuktian, serta matematika konstruktif.

Pada modul ini membahas materi-materi tentang Himpunan yang berisi sub bab mengenai kardinalitas, himpunan kosong, himpunan bagian (subset), himpunan yang sama, operasi himpunan, dll.

Download via MediaFire : http://www.mediafire.com/file/yu2d5vzzxmj/himpunan.pdf

Menentukan  luas bangun datar menjadi suatu hal yang mudah jika, nilai – nilai  yang  diketahui  yaitu  unsur  panjang  dan  lebarnya.  Tetapi menjadi masalah jika  hal  tersebut  tidak  terpenuhi, menjadi  suatu  pekerjaan  yang  rumit  dan  perlu beberapa  pendekatan  untuk  memperoleh  luasnya,  demikian  juga  dengan persamaan garis, persamaan lingkaran.

Salah satu alternatif untuk menyelesaikan hal  tersebut adalah penggunaan matriks,  walaupun  dalam  penggunaannya  dituntut  kemampuan  kita  dapat  menguasai  operasi  matriks  khususnya  determinan,  dan  eliminasi  gauss  jordan, untuk kesemuanya ini dapat diselesaikan dengan menggunakan program aplikasi
maple 10.

Modul ini merupakan hasil salah satu tugas mata kuliah Kapita Selekta Matematika. yang ditulis oleh Andi Rusdi, Khadijah dan Bambang.

Download via MediaFire : http://www.mediafire.com/file/m2j5mummm5x/aplikasi-determinan-dalam-geometri.pdf

Modul Rangkaian Logika adalah Modul untuk mahasiswa Teknik Elektro, berisi sebanyak 6 Modul yang dibuat oleh dosen Tekhnik Informatika dan Elektro. Modul ini cocok untuk mahasiswa yang ingin menambah referensi kuliahnya.

Silahkan Download modulnya :

Download : rangkaian-logika